Cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+10\)
a) Tìm toạ độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\). Khi này, tìm đường thẳng \(\left(d_1\right)\) đi qua giao điểm và vuông góc với \(\left(d\right)\).
b) Cho đường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song với \(\left(d\right)\) và tiếp xúc với \(\left(P\right)\). Tìm toạ độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
c) Xác định đường thẳng \(\left(d_3\right)\) cắt trục tung và trục hoành lần lược tại hai điểm \(A\left(0,\sqrt{3}\right)\) và \(B\). Biết tam giác \(AOB\) có góc \(ABO=30^{^o}\).
