§2. Hàm số y=ax+b

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Dung

cho (P) y= 2x - m + 1 và (P) y = \(\dfrac{1}{2}\)x2

a) Tìm m để (d) đi qua A(-1;3)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và( x2 y2 ) sao cho x1x2(y1+y2) + 48 =0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2022 lúc 20:32

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>-m=4

hay m=-4

b: PTHĐGĐ là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=16-8m+8=-8m+24\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

hay m<3

Theo Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-48\)

=>\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\cdot\left[4^2-2\left(2m-2\right)\right]=-48\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(16-4m+4\right)=-24\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-4m+20\right)=-24\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3+\sqrt{10}\left(loại\right)\\m=3-\sqrt{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Trà
Xem chi tiết
Hoa Quynh Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Ánh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
thảo mai
Xem chi tiết
Sed I
Xem chi tiết
Linh Tống
Xem chi tiết