Trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm M(2;1) và N(5;-1/2) và đthg (d) có ptr y= ax+b

a, Tìm a và b để đthg (d) đi qua các điểm M và N

b, Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng MN với các trục ox và Oy

Trong mặt phẳng oxy cho parabol (P) : y=2x² và đường thẳng (d) :y=kx +4+k (k là tham số)

1. Tìm giá trị của k để đường thẳng đi qua đỉnh parabol của (P), gọi đường thẳng trong trường hợp này là (d) . Tìm tọa độ giao điểm thứ hai của (d) và (P)

2. Viết phương trình đường thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P)

3. Tìm k để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁;x₂ thoả mãn

a, x₁²+x₂²-x₁x₂=4

b, 2x₁-3x₂=6k-5

c, |x₁-x₂|= √41/2

Cho parabol y=x² và điểm A(1;4)

1. Điểm A(1;4) có thuộc parabol y=x² ko? Tại sao ?

2. (d) là đường thẳng đi qua A(1;4) và có hệ số góc bằng k. Lập phương trình của đường thẳng (d)

a. Với k=2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) với parabol y=x²

b. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt parabol y= x²