Cho parabol y=x2 và điểm A(1;4)
1. Điểm A(1;4) có thuộc parabol y=x2 ko? Tại sao ?
2. (d) là đường thẳng đi qua A(1;4) và có hệ số góc bằng k. Lập phương trình của đường thẳng (d)
a. Với k=2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) với parabol y=x2
b. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt parabol y= x2
1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
\(\Rightarrow4=1^2=1\) ( vô lí )
=> A ( \(1;4\) ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2x=0\\x=2\Rightarrow y=2x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = \(x^2\) luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )
1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
⇒4=12=1⇒4=12=1 ( vô lí )
=> A ( 1;41;4 ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0
⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = x2x2 luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )
1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
⇒4=12=1⇒4=12=1 ( vô lí )
=> A ( 1;41;4 ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0
⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = x2x2 luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )
Đúng 1 Bình luận Câu trả lời được cộng đồng lựa chọn Báo cáo sai phạ
