Question

cho hàm số y=x² có đồ thì là parabol (P)

a) vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b)viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên parabol (P)có hoành độ x= 2 và có số góc k.với giá trị của k để (d)tiếp xúc (P).

Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ .Em cảm ơn trước ạ.

Answer 1

Lời giải:

Xin lỗi bạn vì trả lời chậm trễ

b)

Gọi pt đường thẳng $d$ là \(y=kx+b\)

$(d)$ đi qua điểm nằm trên parabol (P) có hoành độ bằng 2 tức là $(d)$ đi qua điểm \((2,2^2)=(2,4)\)

\(\Rightarrow 4=2k+b\)\(\Rightarrow b=4-2k\). Ta viết lại pt đường thằng $(d)$:

\(y=kx+4-2k\)

Để (d) tiếp xúc với $(P)$ thì pt hoành độ giao điểm:

\(x^2-(kx+4-2k)=0\) chỉ có một nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow x^2-kx+(2k-4)=0\) có nghiệm duy nhất

Điều này xảy ra khi mà \(\Delta=k^2-4(2k-4)=0\)

\(\Leftrightarrow (k-4)^2=0\Leftrightarrow k=4\)