Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Cho p là số nguyên tố. Tì tất cả các số nguyên a thỏa mãn: a2+a-p = 0

 Mashiro Shiina
25 tháng 4 2018 lúc 10:47

Với \(p=2\Leftrightarrow a^2+a-2=0\)

\(\Rightarrow a^2+a+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\right)\left(a+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(p>2\) thì \(p\) luôn lẻ( SNT chẵn duy nhất là 2)

\(a^2+a=a\left(a+1\right)\) luôn chẵn.

\(\Rightarrow a^2+a-p\ne0\)

Vậy pt có nghiệm là \(S=\left\{1;-2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
TᖇẦᑎ ĐỨᑕ ᗩᑎᕼ
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trang
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Văn Khoa Hồ
Xem chi tiết
Hà An Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Tạ Phương Anh
Xem chi tiết