Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thu Hiền

cho p là số nguyê tố lờn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố. CMR p + 1 chia hết cho 6

Trần Quỳnh Mai
7 tháng 12 2016 lúc 21:00

Ta chứng minh p + 1 \(⋮\)2,3

- Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p + 1 = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 = 2 ( k + 1)

Mà : k + 1 \(\in\) N => 2 ( k + 1 ) \(⋮\)2 (1)

- Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

+ Trường hợp 1 : p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 )

Mà : k + 1 \(\in\) N ; p > 3 => k \(\ge\) 1 => 3 ( k + 1 ) là hợp số

=> p + 2 là hợp số ( vô lý )

=> p = 3k + 2 => p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 )

Mà : k + 1 \(\in\) N => 3 ( k + 1 ) \(⋮\)3 hay p + 1 \(⋮\)3 (2)

Từ (1) và (2) => p + 1 \(⋮\)6 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đồng
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
phạm phương thảo
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết