`P=(2\sqrtx+1)/(2sqrtx+3)`
`x>=0=>sqrtx>=0`
`=>2sqrtx+1>=1>0,2sqrtx+3>=3>0`
`=>P>0`
Mặt khác:
`P=1-2/(2sqrtx+3)`
Vì `2sqrtx+3>=3>0`
`=>P<=1-2/3=1/3`
`=>0<P<=1/3`
`=>a=0,b=1/3`
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a,rút gọn P
b,Tính giá trị của x khi P=\(\dfrac{1}{2}\)
c,Chứng minh P\(\le\)\(\dfrac{2}{3}\)
Cho các biểu thức sau (giải chi tiết)
A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Cho \(P=\dfrac{A}{B}\). Tìm GTNN của P
cho P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)
Cho A=(\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a, Rút gọn A=\(\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b,CM: A>0 và A≤2
cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)
cho B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. rút gọn B
b. tính \(\sqrt{B}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
c. tìm x để B= \(\dfrac{1}{2x^3-x-1}\)
d. tìm giá trị của x để giá trị của B không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{x+2}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
Bài 1
A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}\)-\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x>;x≠1
a)Rút gọn biểu thức A và B
b)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng \(\dfrac{2}{5}\) giá trị biểu thức A
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}.\left[\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]}{2-\sqrt{1-x^2}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x biết A\(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn các biểu thức B
b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)
