a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔIAN và ΔIBA có
góc IAN=góc IBA
góc AIN chung
=>ΔIAN đồng dạng với ΔIBA
=>IA^2=IN*IB
cho (O;R) từ A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC .Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt (O) tại M .AM cắt (O) tại N. BN cắt AO tại I ,AO cắt BC tại K a) ABOC nội tiếp b)IA^2 = IN . IB
cho điểm a nằm ngoài đường tròn (o;r) . kẻ tiếp tuyến ab (b là tiếp điểm ) . qua b kẻ bh vuông góc ao (h thuộc ao) và cắt (O) tại P
a) oa.oh có giá trị ko đổi
b) AD là tiếp tuyến (O)
c) KẺ AO cắt (O) tại M,N (M giữa A,N) . cm: AM là phân giác của góc ABP
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, B là tiếp điểm, kẻ đường kính BC, trên OC lấy điểm D. đường thẳng AD cắt O tại E và F. E nằm giữa A và F. Gọi I là trung điểm của EF. đường thẳng đi qua F và song song với AO cắt BC tại K. Chứng minh BIKF nội tiếp
Từ A nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AM,AN cát tuyến ABC ( AC nằm giữa AO,AN). H là giao điểm của AD,MN
a) AMONlà tứ giắc nội tiếp
b) AH.AO=AB.AC
c) OHBC là tứ giác nội tiếp
d) từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại I, tia IM cắt BC tại K. Cm : BK=CK
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O), B,C là tiếp điểm
a) C/m: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt (O) tại E, tia AE cắt (O) tại F. C/m: MC2 = MẸ.MB và AC song song với BF
c) Tia CO cắt BF tại N và cắt (O) tại D. C/m: BC, AF, MN đồng quy
d) AO cắt (O) tại P, AD cắt (O) tại T, BT cắt OA tại I.
C/m: IH = IA và \(\dfrac{1}{AI}=\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\)
Cho (O) bán kính R. Lấy A ở ngoài (O) sao cho OA = 3R. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại M. Gọi N là giao điểm của AM với (O). Kẻ OI vuông góc MN tại I. Tia BN cắt AC tại D và AO tại E. (Mình đã chứng minh O, A, C, I thuộc 1 đtròn và CD\(^2\) = DN.DB)
Chứng minh: D là trung điểm AC, tính độ dài AE theo R
Cho đường tròn (O,R) .từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).AO cắt BC tại H a)cm 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) cm OA vuông góc BC tại H c) cho OA=2R .tính chu vi tam giác ABC theo R d) vẽ cát tuyến AMN với đường tròn.xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho nhỏ nhất .
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
