25 tháng 4 2019 lúc 18:31
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của (O) tiếp xúc với (O') và dây AD tiếp xúc với (O). Cm :
a) BC.BD = BA mũ 2
b) BC/BD = AC mũ 2/AD mũ 2
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, Fa) Chứng minh : MD2MC.MBb) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua Pc) Chứng minh O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
a) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Hai dây AB và CD bằng nhau và vuông gócvới nhau tại I. Chứng minh rằng \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) không đổi.b) Trong đường tròn tâm O vẽ dây cung AD không đi qua O. Đường kính vuônggóc với OA cắt tiếp tuyến tại D của (O) tại điểm C. Chứng minh rằng phân giác của gócDCO song song với đường trung trực của AD
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Vẽ dây AD // BC.Các tt tại A và B cắt nhau tại E. AC cắt BD tạiI.
1) C/m ABOI nt
2) OI vuông góc EI
3) M e đoạn BE, BD cắt AE tại N. MN cắt AB tại K. C/m KM/KN = BM/AN
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngaoif đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) với B,C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của EC.
a) Chứng minh: A,B,O,K,C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC
b)Chứng minh:AE.ADAC^2
c)Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh:FD là tiếp tuyến của đường tròn.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngaoif đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) với B,C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của EC.
a) Chứng minh: A,B,O,K,C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC
b)Chứng minh:AE.AD=AC^2
c)Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh:FD là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Gọi I là trung điểm AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND NA
Đọc tiếp
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Gọi I là trung điểm AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm) kẻ đường kính CD của (O)
A) chứng minh OA vuông góc BC và BD//AD
B) AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB²= AE.AD
C) vẽ BH vuông góc BC tại H. Gọi I là trung điểm của BH. Chứng minh ba điểm A, I,D thẳng hàng