Nhầm, mình cứ tưởng có TH khác đường tròn
Lớn hơn
AB>CD (vì trong 1 đường tròn số đo cung nào lớn hơn thì dây căng cung đó lớn hơn)
Cho đường tròn (O; r) với dây cung AB. Gọi H là trung điểm của AB và I là điểm chính giữa của cung AB (cung nhỏ hoặc cung lớn hoặc cung nửa đường tròn)
a, Chứng minh rằng ba điểm H, I, O thẳng hàng.
b, Cho cung CD cũng nhận I là điểm chính giữa. Chứng minh : CD // AB hoặc CD ≡ AB.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho số đo cung MB bằng hai lần số đo cung MC. Gọi N là giao điểm của AM và CD a) chứng minh ∆OMN cân b) chứng minh AM.AN = AO.AB
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB < 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD > BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD = 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Hạ OA vuông góc với d tại A. Gọi B là một điểm thuộc đường thẳng d ( B không trùng A). Qua B kẻ hai tiếp tuyến BC, BD tới đường tròn (C, D là tiếp điểm). Nối CD cắt OB tại E, cắt OA tại F. Chứng minh: bốn điểm B, C, O, D thuộc một đường tròn. Chứng minh: OA. OF = OB . OE Đoạn thẳng OB cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I cách đều ba cạnh của tam giác BCD. Tìm vị trí của B trên đường thẳng d để √(OE.EF) đạt giá trị lớn nhất.Bài 29. Cho đường tròn nửa (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm K nằm giữa A và B (K không trùng A, B) và điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng A, B). Đường thẳng vuông góc với MK tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Chứng minh: ACMK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: (MDK) ̂=(MBK) ̂ . Từ đó chứng minh: CK DK. Gọi giao điểm AM và CK là E, giao điểm của BM và DK là F. Tứ giác AEFK là hình gì? Tại sao? Với AM = R và K là trung điểm của AO. Tính EF/MK ?
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung AB và AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC theo thứ tự là M và N.
a) Chứng minh : CD là phân giác góc BCA
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp
c) Chứng minh : AI vuông góc DE
d) Chứng minh IM // AC
Cho (O; R) AB là đường kính, CD là dây cung, E là trung điểm CD. AB cắt CD tại F, OF=3cm. Tính góc OCD?????
Cho (O), vẽ 2 dây cung AB và CD vuông goc với nhau trong (O). Qua A veax đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K. C/m:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp
b) ΔADE cân
c) AK\(\perp\) BD
d) H, M, K thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, đường kính CD, dây AB vuông góc với CD, AB = R căn 3, C thuộc cung AB lớn. Trên cung AC lấy M, kẻ AN song song với CN. Tính MN
