Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Minh Xuân

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung AB và AC. Gọi giao điểm của DE với AB và AC theo thứ tự là M và N.

a) Chứng minh : CD là phân giác góc BCA

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp

c) Chứng minh : AI vuông góc DE

d) Chứng minh IM // AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 20:12

a) Xét (O) có

\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AD}\)

\(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{AD}\)(D là điểm nằm chính giữa của cung AB)

Do đó: \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

mà tia CD nằm giữa hai tia CA và CB

nên CD là tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Khôi Vỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Học
Xem chi tiết
hhhh
Xem chi tiết
minh chu
Xem chi tiết
ekhoavvdd
Xem chi tiết
xuanthanh
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Thủy
Xem chi tiết
vananh
Xem chi tiết