Xét ΔABC có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
19 tháng 4 2023 lúc 21:41
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). OM vuông góc AB, ON vuông góc AC (M thuộc AB, N thuộc AC).
1) CM tứ giác AMON nội tiếp.
2) AH vuông góc BC tại H. I là trung điểm AO. Dây AE đường tròn tâm I đường kính AO sao cho AE // BC. HE cắt MN tại K. CM IK vuông góc BC.
3) HE cắt đường tròn tâm I đường kính AO tại D. CM DM là tia phân giác góc BDE.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). OM vuông góc AB, ON vuông góc AC (M thuộc AB, N thuộc AC).
1) CM tứ giác AMON nội tiếp.
2) AH vuông góc BC tại H. I là trung điểm AO. Dây AE đường tròn tâm I đường kính AO sao cho AE // BC. HE cắt MN tại K. CM IK vuông góc BC.
3) HE cắt đường tròn tâm I đường kính AO tại D. CM DM là tia phân giác góc BDE.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O), AB < AC. Kẻ đường cao AH của tam giác. H thuộc BC và đường kính AD của đường tròn (O).
1. Chứng minh rằng tam giác BAH đồng dạng tam giác DAC.
2. Kẻ BK vuông góc AD, K thuộc AD. Chứng minh rằng tứ giác ABHK nội tiếp.
3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của gócABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).a) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường trònngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).b) Chứng minh góc EAD góc HBD và OD song song với HB.c) Cho biết số đo góc ABC60 độ và AB a (a 0 cho trước). Tính theo a diện tíchphần tam giác ABC nằm ngoài đường tron (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc
ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
b) Chứng minh góc EAD = góc HBD và OD song song với HB.
c) Cho biết số đo góc ABC=60 độ và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện tích
phần tam giác ABC nằm ngoài đường tron (O).
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI AE·EM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;
b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;
c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI = AE·EM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. LẤy điểm I thuộc cạnh AC sao cho góc ABI bằng góc ACB. Đường tròn (O) đường kính IC cắt BI tại D và cắt BC Tại M. Chứng mình rằng
a) Tứ giác ABCD nội tếp
b) CI là tia phân giác của góc DCM
c) DA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O kẻ các đg cao AF, CG của tam giác ABC (G thuộc AB, F thuộc BC) đg kính AD của đg tròn tâm O cắt BC tại E
1, chứng minh tứ giác AGFC nội tiếp 1 đg tròn
2, chứng minh EA.ED=EB.EC
3, gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các cạnh CG và AC đg thẳng IK cắt cạnh AB tại H chứng minh HF\(\perp\)AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE)
a) CM ADHB nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
b) CM ^EAD= ^HBDvà OD // HB
c) biết góc ABC=60 độ , và AB = a ( a>0) Tính theo a phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.
a Chứng minh D thuộc BC và 3 đường thẳng AD, BE, CF thẳng hàng
b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF