Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tthnew

Cho (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.

a) Tứ giác ACOD là hình gì?

b) CHứng minh tma giác BCD đều.

c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R.Giúp em câu b,c với ạ.

Akai Haruma
4 tháng 1 2021 lúc 16:26

Lời giải:

a) Vì $OC=OD$ nên tam giác 4COD$ là tam giác cân tại $O$. Do đó đường cao $OI$ đồng thời là đường trung trực của $CD$ hay $AO$ là trung trực $CD$.

Vậy tứ giác $ACOD$ có 2 đường chéo $AO, CD$ thỏa mãn $AO$ là trung trực của $CD$ và $CD$ là trung trực của $AI$ nên $ACOD$ là hình thoi. 

b) $B\in AO$ và $AO$ là trung trực $CD$ nên $BC=BD(1)$

Áp dụng định lý Pitago:

$CD=2CI=2\sqrt{CO^2-IO^2}=2\sqrt{R^2-(\frac{R}{2})^2}=\sqrt{3}R$

$CB=\sqrr{CI^2+IB^2}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{3}{2})^2}=\sqrt{3}R$

$\Rightarrow CD=CB(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow CD=CB=BD$ nên tam giác $BCD$ đều (đpcm)

c) 

Chu vi: $P=3CD=3\sqrt{3}R$ (đơn vị độ dài)

Diện tích: $S=\frac{BI.CD}{2}=\frac{\frac{3}{2}R.\sqrt{3}R}{2}=\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}$ (đơn vị diện tích)

Akai Haruma
4 tháng 1 2021 lúc 16:28

Hình vẽ:

undefined


Các câu hỏi tương tự
dsadasd
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Công Viễn
Xem chi tiết
333333333333333333
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Duyên Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Cường
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Leon Lowe
Xem chi tiết