Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Cường

cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A , vẽ AB tiếp xúc với (O) với B là tiếp điểm. Kẻ đường kính BC của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, kẻ MN vuông góc với AC tại N.

a) chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp.

b) kẻ BH vuông góc  với OA tại H. Cho R= 3cm. Tính số đo góc BOA và độ dài đoạn BH 

c) đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. Chứng minh ba điểm E,M,N, thẳng hàng 

Yeutoanhoc
6 tháng 6 2021 lúc 10:59

a)Vì AB tx (O)

`=>hat{ABO}=90^o`

Vì `MN bot AC`

`=>hat{ANM}=90^o`

Xét tg ABMN có:

`hat{ANM}+hat{ABO}=180^o`

`=>` tg ABMN nt

b)Xét tam giác vg ABO có:

`sinhat{BAO}=(AO)/(BO)=1/2`

`=>hat{BAO}=30^o`

`=>hat{BOA}=90^o-30^o=60^o`

Áp dụng đl pytago vào tam giác vg ABO

`=>AB^2=AO^2-BO^2=3R^2`

`=>AB=sqrt3R=3sqrt3`

Áp dụng htl vào tam giác vuong ABO có đg cao là BH

`=>BH.AO=AB.BO`

`=>BH.2R=sqrt3R.R=sqrt3R^2`

`=>BH=(sqrt3R)/2=(3sqrt3)/2`


Các câu hỏi tương tự
Thị Yến Phạm
Xem chi tiết
333333333333333333
Xem chi tiết
Thùy Dương
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Lê Bảo
Xem chi tiết
✿🅿🅰🅽🅳🅰﹏࿐
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết