Cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB=2R và dây cung AC=R. Gọi K là trung điểm của dây cung BC , qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt OK tại D
A) Cmr Tam giác ABC vuông
b) Cm DC là tiếp tuyến của (O)
c) Tia OD cắt (O) tại M . Cmr tứ giác OBMC là hình thoi
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là rung điểm của cạnh CH. tieeos tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E. Cmr E,C,D thẳng hàng
P/s : Phần a, b mình làm được rồi . Còn phần C í , thầy có hướng dãn cho mình đoạn tính OK dựa vào tam giác vuông OKC ~> Ok = \(\sqrt{OC^2-KC^2}\) ~> OK = \(\sqrt{R^2-\dfrac{BC^2}{4}}\) ~> OK= \(\sqrt{R^2-\dfrac{3R^2}{4}}\) Mình không hiểu sao lại là BC^2 / 4 với 3R^2 / 4 . Giải thích dùm mình đi . Và phần d mình cũng làm rồi, còn phần c thôi . Help me ! ;; ;;
Tam giác OKC có OK=\(\sqrt{OC^2-CK^2}\)
Mà OC=R
CK=BC/2
suy ra CK^2=BC^2/4
Suy ra OK=\(\sqrt{R^2-\dfrac{BC^2}{4}}\)
Mà BC^2=AB^2-AC^2=3R^2/4
SUy ra OK=\(\sqrt{R^2-\dfrac{3R^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}R^2}=\dfrac{1}{2}R\)
OK=1/2OM
suy ra OK=KM
Tứ giác OCMB có:
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
suy ra OBMC là hình bình hành
Mà OM vuông góc với CD(tính chất đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây đó)
Suy ra OBMC là hình thoi
bạn ơi phần c làm thế nào vậy ậ ! giúp mình với mình vừa thi mà không biết làm câu đó @
sorry bạn ! mình nhìn nhầm ? ý mình muốn hỏi câu d làm như nào bạn ? giúp mình với ? mình cần gấp lắm !
