Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn (O) đối với AB. Từ M trên Ax kẻ tia tiếp tuyến thứ 2 MC với nửa đường tròn (O) (AC cắt OM tại E). MB cắt nửa (O) tại D (D khác B). Chứng minh:
a) AMDE nội tiếp
b) MA2 = MD.MB
c) Vẽ CH vuông AB (H thuộc AB). Chứng minh: MB đi qua trung điểm CH
CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.TỪ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E;MB cắt nửa (O) tại D (D khác B)
a/AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp
b/MNCD là tứ giác nội tiếp
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . trên tia Ax lấy điểm K(AK>R) . Qua k kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O). đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.
1.chứng minh KAOM là tứ giác nội tiếp
2. OK cắt AM tại I , chứng minh OI.OK=R^2
3 . gọi H là trực tâm tam giác KMA . tìm quỹ tích điểm H khi K chuyển động trên tia Ax
BT: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ 2 tiếm tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Qua M thuộc nửa đường tròn ( M ≠ A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt các tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
a, C/m: ΔCOD vuông
b, C/m: AC.BD = R2
c, Kẻ MH ⊥ AB. C/m: BC đi qua trung điểm của MH
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua Avà B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K
Chứng minh 4 điểm A,H,M,O cùng nằm trên một đường tròn.
a) Chứng minh AH + BK = HK, b)Tính số đo góc HOK
c)Chứng minh tam giác HAO đồng dạng tam giác AMB và HO.MB = 2R2
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F, đường thẳng BE cắt AM tại K.
a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm AI2 =IM.IB
cho nửa đường tròn O đường kính AB. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M bất kì. Kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Cho MA = a, MC= 2a. Tính CH theo a
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB .Trên tia đối của tia AB ,lấy điểm M bất kì .Kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn .Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB .Cho MA=a ,MC=2a Tính CH theo a
A.5a/6
B.a
C.6a/5
D.3a/2
