Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?
Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. Cho A, B, C là 3 điểm cố định. CMR: Khi O thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
21 tháng 7 2021 lúc 13:33
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng Rsqrt{3}. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BFR. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BF=R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường trònb) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bxd) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1
Cho (O) đường kính MN. Trên (O) lấy 2 điểm B, C sao cho BM=MC (B khác C), A nằm trên cung BC, MA cắt NC tại K. Chứng minh: B và C không thể nằm cùng 1 phía trên 1 nửa đường tròn bờ là MN
Cho ΔABC đều nội tiếp (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kỳ, trên AD lấy điểm M sao cho DM=DB
a) CMinh ΔBDM đều
b) CMinh DA=DB+DC
c) Khi D di dộng trên cung nhỏ BC thì điểm M chuyển động trên đường nào?
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm cố định trên cung AB. trên cung AB lấy một điểm M (khác K;B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM.
a. So sánh hai tam giác: ΔAKN và ΔBKM.
b. Chứng minh: ΔKMN vuông cân.
c. Tứ giác ANKP là hình gì? Vì sao?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân