Violympic toán 9

Kim Taehyung

Cho nửa đường tròn \(\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\) . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn , gọi C thuộc nửa đường tròn sao cho AC>BC . Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt Ax , By tại D , E

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và AD + BE = ED

b) Chứng minh 4 điểm A , D , C , O cùng thuộc một đường tròn và \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)

c) DB cắt nửa đường tròn tại F và cắt AE tại I . Tia CI cắt AB tại K . Chứng minh IC=IK

d) Tia AF cắt BE tại N . M trung điểm BN . Chứng minh A , C , M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2022 lúc 14:01

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DA,DC là các tiếp tuyến

nên DA=DC

Xét (O) có

EC,EB là các tiếp tuyến

nên EB=EC

DE=DC+CE
=>DE=DA+EB

b: Xét tứ giác DAOC có

góc DAO+góc DCO=180 độ

nên DAOC làtứgiác nội tiếp

=>góc ADO=góc ACO=góc CAB

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KYAN Gaming
Xem chi tiết
14.Nguyễn Anh Khoa 8A3
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Giang Mio
Xem chi tiết