xét 2 tam giác ADB và tam giác CFB CÓ
chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{CFB}=\widehat{ADB}\)
=>tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB
=>\(\frac{BF}{BD}=\frac{BC}{AB}< =>\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{AB}\)
=>Tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CM : \(\Delta\)AEB và \(\Delta AFC\) đồng dạng và AF.AB = AE.AC
b) CM : góc BAD = góc BEF
c) Gọi AI là tia phân giác của góc BAC, tia AI cắt FE tại O. CM : IB.OF = IC.OE
Cho tam giác ABC nhọn, có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N là
trung điểm của BC và AH. Gọi I là giao điểm của MN và EF,đường phân giác góc A cắt MN tại K.
a)CMR: MN vuông góc với EF
b)CMR: NHI = HMI
c) CMR: HK là phân giác góc EHC.
△ABC có 3 góc nhọn.3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)△AEF đồng dạng △ABC
b)Biết ∠A=60.S AEF=40cm^2.Tính S ABC
Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . Chứng minh :
a. AE.AC = AF.AB
b.tam giác AEF đd tam giác ABC ; tam giác DBF đd tam giác DEC
c. tam giác HEF đd tam giác HBC
d.chứng minh:BF.BA+CE.CA=BC^2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh: góc AEF = góc ABC
c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .
d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 - El2
Cho tam giác nhọn ABC ,3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H biết BE=5cm ,EC =4cm ,EA =2cm .Tính HC và HA
Cho △ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC
b) Chứng minh góc ABC = góc ABC
c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại \(I\) . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(IE.IF=IM^2-\dfrac{BC^2}{4}\)
CHo tam giác ABC nhọn có 3 đường cao là : AD , BE , CF cắt nhau tại H . Chứng minh : AE*BF*CD = AF * BD*CE=DE*EF*FD
