Question

Cho N = \(\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\). Tìm x thuộc Z để N có giá trị nguyên.

Answer 1

Để \(N=\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\) có giá trị nguyên thì : \(9⋮\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;4;36;64;196\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{16;4;36;64;196\right\}\)

Answer 2

Vậy đề N € Z thì x = {4;16;36;64;196}