Câu hỏi của Aries

Question

Cho n  > 2, n không chia hết cho 3. Chứng minh n^ 2 - 1 và n^ 2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.

Nguyễn Anh Duy · Accepted Answer

Giả sử:,+) $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n^2$ cũng chia $3$ dư $1$, khi đó $n^2-1$ chia $3$ dư $0$ nên không là số nguyên tố.+) $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n^2$ cũng chia $3$ dư $1$, khi đó $n^2-1$ chia $3$ dư $00$ nên không là số nguyên tốVậy ta có đpcm :)Câu trả lời: Giả sử:,+) $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n^2$ cũng chia $3$ dư $1$, khi đó $n^2-1$ chia $3$ dư $0$ nên không là số nguyên tố.+) $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n^2$ cũng chia $3$ dư $1$, khi đó $n^2-1$ chia $3$ dư $00$ nên không là số nguyên tốVậy ta có đpcm :)

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)