Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 10 số nguyên dương : 101,102,....,110. Sắp xếp 10 số đó tùy ý thành 1 hàng. Trừ mỗi số đó với số thứ tự của nó trong hàng ta được 10 hiệu.CMR: tồn tại ít nhất 2 hiệu có chữ số tận cùng giống nhau.
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
5 tháng 4 2021 lúc 23:46
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96
Ba bạn A, B, C cùng chơi một trò chơi: Sau khi A chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có thể giống nhau), A nói cho B chỉ mỗi tổng và nói cho C chỉ mỗi tích của hai số đó.
Sau đây là các câu đối thoại giữa B và C:
B: Tôi không biết hai số A chọn nhưng chắc chắn C cũng không biết.
C: Mới đầu thì tôi không biết nhưng giờ thì tôi biết hai số A chọn rồi. Hơn nữa số mà A đọc cho tôi lớn hơn số của bạn.
B: À, vậy thì tôi cũng biết hai số A chọn rồi.
Xem B và C là các nhà suy luận logic hoàn hảo, h...
Đọc tiếp
Ba bạn A, B, C cùng chơi một trò chơi: Sau khi A chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có thể giống nhau), A nói cho B chỉ mỗi tổng và nói cho C chỉ mỗi tích của hai số đó. Sau đây là các câu đối thoại giữa B và C: B: Tôi không biết hai số A chọn nhưng chắc chắn C cũng không biết.
C: Mới đầu thì tôi không biết nhưng giờ thì tôi biết hai số A chọn rồi. Hơn nữa số mà A đọc cho tôi lớn hơn số của bạn. B: À, vậy thì tôi cũng biết hai số A chọn rồi. Xem B và C là các nhà suy luận logic hoàn hảo, hãy cho biết hai số A chọn là hai số nào?
16 tháng 1 2021 lúc 16:37
Có 15 hộp rỗng. Mỗi bước người ta chọn một số hộp rồi bỏ vào mỗi hộp một số viên bi sao cho số viên bi bỏ vào mỗi hộp là một lũy thừa của 2 và trong mỗi bước không có 2 hộp nào có số viên bi giống nhau. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho sau khi thực hiện k bước tất cả các hộp đều có số bi giống nhau.
Chứng minh rằng trong 101 số nguyên bất kì thì bao giờ cũng tồn tại hai số mà hiệu của chúng ít nhất cũng tận cùng bằng hai chữ số 0
15 tháng 8 2021 lúc 15:31
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
cho 2n+1 số nguyên , trong đó có đúng mốt số 0 và các số 1,2,3,...,n mỗi số xuất hiện 2 lần. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn sắp xếp được 2n+1 số nguyên trên thành sao cho với mọi m=1,2,...,n có đúng m số nằm giữa hai số m
Trong hội trường có một số dãy ghế, mỗi dãy ghế qui định một số người ngồi như nhau. Nếu bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số dãy ghế trong hội trường?