Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
15 tháng 8 2021 lúc 15:31
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
Chứng minh rằng A=\(2^{2^{2n+2}}+31\) là hợp số với mọi số tự nhiên n
Câu 2
a. Tìm các số tự nhiên x sao cho 65+x^2 là bình phương của 1 số tự nhiên
b. Chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên n1,2,..., ta luôn có An 8^n+6 là bội của 7
c. Để sửa 1 ngôi nhà cần 1 số thợ làm việc trong 1 thời gian quy định. Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Biết rằng khả năng lao động của mọi thợ là như nhau, theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày
Đọc tiếp
Câu 2
a. Tìm các số tự nhiên x sao cho 65+x^2 là bình phương của 1 số tự nhiên
b. Chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên n=1,2,..., ta luôn có An= 8^n+6 là bội của 7
c. Để sửa 1 ngôi nhà cần 1 số thợ làm việc trong 1 thời gian quy định. Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Biết rằng khả năng lao động của mọi thợ là như nhau, theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày
Cho mười số nguyên dương 1, 2,3,....,8,9,10 . Sắp xếp mười số đó một cách tùy ý thành một dãy số. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong dãy ta được mười tổng. Chứng minh rằng trong mười tổng đó tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau
1.CM: với mọi số nguyên n thì \(n^3+2013n^2+2n\) chia hết cho 6
2. tìm tất cả các số tự nhiên sao cho A= \(n^2+10n+136\) là số chính phương
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
chứng minh rằng: m12-m8-m4+1 chia hết cho 512 với mọi số tự nhiên lẻ n
Cho số tự nhiên m, n ( m, n > 0 ) biết m là ước của \(2n^2\). Chứng minh rằng: \(A=n^2+m\) không thể là số chính phương
Tìm số dư khi chia A= \(a^{2n}+a^n+1\) cho \(a^2+a+1\) với mọi số tự nhiên n và a thuộc Z, \(a\ne1\)