Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

cho m,n là các số thực khác 0. nếu gioi hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}=3\) thì m.n=?

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 1 2021 lúc 21:01

Do giới hạn hữu hạn nên \(x^2+mx+n=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+m\left(x-1\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1+m\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+1+m\right)=m+2\)

\(\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Đỗ Hạnh Quyên
Xem chi tiết
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hạnh
Xem chi tiết