Ta cso:
\(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{9};\dfrac{2}{3}>\dfrac{1}{9}.....\dfrac{9}{10}>\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{9}{10}>9.\dfrac{1}{9}\)
hay\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{9}{10}>1\)
1. Tính giá trị biểu thức:
M=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
2.Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
3.So sánh
a, A=\(\dfrac{11^5+1}{11^6+1}\) ; B=\(\dfrac{11^6+1}{11^7+1}\)
b, M=\(\dfrac{15^{10}-1}{15^9+1}\) ; N=\(\dfrac{15^9-1}{15^{10}+1}\)
1. Tìm x biết:
a) \(\left(-x-\dfrac{1}{9}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
b) \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right):2}=1\dfrac{1991}{1993}\)
Tìm x \(\in\) Z :
a \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x}=\dfrac{12.5^9.\left(-7\right)^{10}+3.7^9.\left(-5\right)^{11}}{35^9.2^4}\)
b, \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{499}{1000}\)
NHANH NHÁ GIÚP MINK VỚI GIẢI RÕ CHI TIẾT MAI MIK NỘP RỒI ! THANKS TRC^^
1.Tìm n \(\in\) N để A = \(\dfrac{9}{n-2}\) có giá trị là số nguyên
2.So sánh: A = \(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}\)và B = \(\dfrac{10^{2016}}{10^{2016}-3}\)
a) Tìm số nguyên a sao cho A=\(\dfrac{a^3+3a^2+2a-3}{a+1}\) có giá trị nguyên
b) Cho B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+......+\dfrac{1}{9^2}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{8}{9}>B>\dfrac{2}{5}\)
So sánh S=\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}\)với \(\dfrac{9}{10}\)
1. Tính ( hợp lí nếu có thể )
a) \(\dfrac{5}{11}+\dfrac{23}{29}+\dfrac{17}{11}\) d)\(\dfrac{-21}{10}+\dfrac{21}{10}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\)
b) \(\dfrac{17}{5}\left(5+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{47}{7}\)x\(\dfrac{17}{5}\) e) \(2-1,6:\left(1+\dfrac{2}{3}\right)+4\%\)
c)\(10\dfrac{3}{7}-\left(2\dfrac{1}{8}+4\dfrac{3}{7}\right)\)
2. Tìm x, biết:
a)\(\dfrac{2}{3}+x=-45\%\) d)\(3\)-/x-\(\dfrac{1}{2}\)/=\(\dfrac{1}{2}\)(/../giá trị tuyệt đối...)
b)\(x+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{5}x=2\dfrac{1}{2}\) e)\(\dfrac{15}{x}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{51}\)
c)\(45:\left(3x-4\right)=3^2\)
3.Một khu cườn hình chữ nhật có chiều dài 60 m. Chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài
a) Tính diện tích đám đất
b) Người ta để \(\dfrac{7}{9}\) diện tích đám đất trồng cây ăn quả. 30% diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích đào ao thả cá
4. Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy=100o, xOz=20o.
a)Tính góc yOz
b)Vẽ Om là tia phân giác yOz. Tính xOm
A= \(8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)\)
B=\(\left(10\dfrac{2}{9}+2\dfrac{3}{5}\right)-6\dfrac{2}{9}\)
- Giúp con ngu lâu dốt bền môn toán này với :(
Bài 1:
a. Cho a, b, m thuộc N*. So sánh 2 phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b. Áp dụng so sánh: A = \(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\) và B = \(\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)
C = \(\dfrac{2010^{2008}+1}{2010^{2009}+1}\) và D = \(\dfrac{2010^{2007}+1}{2010^{2008}+1}\)
