Ta có : \(M=\left(-a+b\right)-\left(b+c-a\right)+\left(c-a\right)\)
\(=-a+b-b-c+a+c-a\)
\(=\left(-a+a-a\right)+\left(b-b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(=-a\)
Vì \(a\) là số âm nên \(-a\) sẽ là số dương.
\(\Rightarrow M=-a\) luôn dương. ( đpcm )
Cho x,y,z là các số nguyên dương và x+y+z là số lẻ, các số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a-b}{x}=\dfrac{b-c}{y}=\dfrac{a-c}{z}\) .
CMR a=b=c
1. a) Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên.
b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì:
3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
2. Tìm x ϵ Z để A có giá trị nguyên
A = \(\dfrac{5x-2}{x-2}\)
3. Cho a-1/2 = b+3/4 = c-5/6 và 5a - 3b - 4c = 46. Xác định a, b, c.
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:
a+ab+b=3 ; b+bc+c=5 và c+ac+a=15. Tính M=a+b+c
\(C=\dfrac{3|x|+2|}{4|x|+5}\)
a,Tìm x ϵ Z để C đạt GTLN.Tìm GTLN đó
b,TÌM x ϵ Z để C là số tự nhiên
1) Tìm nghiệm của đa thức f(x)= \(2x^2-7x+3\)
2) Cho a,b,c thỏa mãn a/2015=b/2016=c/2017. Chứng tỏ: 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
3) Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn: 2x+2y+2z=2336, với x<y<z.
Bài 1: Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) có a-b+c=0
CMR: x=-1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho đa thức P(x) = ax+b (a,b ϵ Z, a≠0). CMR: |P(2013) - P(1)| ≥ 2012
Cho \(A=-xyz-x^2;B=x^2+2xyz;C=1+x^2-xyz\). CMR: với mọi x, y, z thì trong ba số A, B, C có ít nhất 1 số dương
a, cho x,y,z là các số dương.
c/m: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b, cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. c/m: ab+bc+ca\(\le\)0
