Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Thanh Vân

cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A'BC =8 thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' =?

cảm ơn mn nha

Akai Haruma
26 tháng 8 2017 lúc 14:09

Lời giải:

Gọi chiều cao của hình lăng trụ là \(AA'=h\)

Vì là hình lăng trụ đều nên các mặt bên đều là hình chữ nhật (có các cạnh vuông góc với nhau)

Do đó áp dụng định lý Pitago:

\(A'B=\sqrt{BB'^2+A'B'}=\sqrt{16+h^2}\)

\(A'C=\sqrt{16+h^2}\)

\(BC=4\)

Tam giác $A'BC$ cân tại $A$. Từ $A$ kẻ đường cao $AH$ xuống $BC$

Pitago \(\Rightarrow AH=\sqrt{A'B^2-BH^2}=\sqrt{16+h^2-2^2}=\sqrt{12+h^2}\)

\(S_{A'BC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\sqrt{12+h^2}.4}{2}=8\rightarrow h=2\)

Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.h=2.\frac{\sqrt{3}}{4}.4^2=8\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
phát nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn lê na
Xem chi tiết
Dat Pham
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
Hải Trần
Xem chi tiết
Kiều Thảo
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Minh Hằng Đỗ
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết