Cho K(x)=x2−3x +2
L(x)= x2 + p.x + q + 1
Tìm p và q sao cho K(x)=L(x)∀x
Ta có : \(K\left(x\right)=L\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x=px\\q+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=-3\\q=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}p=-3\\q=1\end{matrix}\right.\) thì \(K\left(x\right)=L\left(x\right)\) \(\forall x\)
Tìm các số nguyên x sao cho tích của 2 số hữu tỉ \(-\dfrac{3}{x-1};\dfrac{x-2}{2}\) là một số nguyên
Giải :
Ta có :
\(-\dfrac{3}{x-1}.\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{-3\left(x-2\right)}{\left(x-1\right).2}=\dfrac{-3x+6}{2x-2}\)
\(\dfrac{-3x+6}{2x-2}\) là một số nguyên khi \(-3x+6⋮2x-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(-3x+6\right)+3\left(2x-2\right)⋮2x-2\\ \Leftrightarrow-6x+12+6x-6⋮2x-2\\ \Leftrightarrow\left(-6x+6x\right)+\left(12-6\right)⋮2x-2\\ \Leftrightarrow6⋮2x-2\\ \Leftrightarrow2x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\\ \Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+\left|x=\frac{1}{20}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
2. Tìm x, y, z biết\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
3.Tìm x\(a,2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(b,\left|3x+2\right|=\left|5x-3\right|\)
Bài 4.1: Tìm x, biết
a) \(4\left|3x-1\right|+\left|x\right|-2\left|x-5\right|+7\left|x-3\right|=12\)
b) \(3\left|x+4\right|-\left|2x+1\right|-5\left|x+3\right|+\left|x-9\right|=5\)
c) \(\left|2\frac{1}{5}-x\right|+\left|x-\frac{1}{5}\right|+8\frac{1}{5}=1,2\)
d) \(2\left|x+3\frac{1}{2}\right|+\left|x\right|-3\frac{1}{2}=\left|2\frac{1}{5}-x\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) A=\(\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|+\left|x-5\right|\)
b) B=\(\left|x+2\right|+\left|3x-1\right|+\left|x-7\right|+5\)
c) C=\(\left|x+1\right|+4\left|2x-7\right|+\left|x-5\right|\)
d) D=\(\left|x+4\right|+5\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+5\)
Cho x, y là hai số hữu tỉ. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left(x+y\right)^{1995}\left(x-y\right)^{1995}\)
b) \(\left(x+y\right)^{95}\left(x^2-xy+y^2\right)^{95}=\left(x+y\right)^{95}\)
cho 2 đa thức \(f\left(x\right)=-3x^2+2x-1\) và \(g\left(x\right)=-3x^2-2+x\)
Với giá trị nào của x thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Tìm x biết:
a; 3./x-2/+/4x-8/=/-2/-/-\(\frac{1}{3}\)/ f;\(\left(x-3\right)^{y+1}=\left(2x-1\right)^{y+1}\) với y là một số tự nhiên
b; /3x-2/ + \(^{5^{-1}}\)= 3+/\(x-\frac{2}{3}\)/
c; /x+2/+/x-2/ =3
d;\(\left(x-1\right)^3=\left(x-1\right)\)
e;\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^2\)
1.\(\left|x+1\right|\)+\(\left|x+5\right|\)+\(\left|x+10\right|\)=4x
2.\(\left|x-1\right|\)+\(\left|x-2\right|\)=5
3.\(\left|x-3\right|\)+\(\left|x+1\right|\)=10
4.\(\left|2x-1\right|\)+\(\left|3x-5\right|\)+\(\left|4-5x\right|\)=10-3x
Cho da thuc :
f(x) \(2.\left(3x-1\right).\left(x+1\right)+\left(15x-10\right).\left(x-4\right)+9x-6\)
