a) \(VT=\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^{1995}\)
\(=\left(x+y\right)^{1995}.\left(x-y\right)^{1995}=VP\)
\(\Rightarrow\)đpcm
1, Chứng minh các đẳng thức :
a, \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
b, \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
2, CMR : \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
1. Chứng tỏ rằng: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
2. Tìm các số nguyên x, y, z, t sao cho:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2011\)
Cho x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}\). Chứng minh rằng: \(\left(x-z\right)^3=8\cdot\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
chứng minh rằng không có 3 số x,y,z thỏa mãn\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|< \left|y-z\right|\\\left|y\right|< \left|z-x\right|\\\left|x\right|< \left|x-y\right|\end{matrix}\right.\):
Cho \(x,y\in Q\). Chứng minh \(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho x, y \(\in\) Q, chứng tỏ rằng:
a) \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
b) \(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
1)Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
\(\left(\dfrac{-2}{5}\right)^3;\left(0,3\right)^2;\left(\dfrac{-3}{4}\right)^3;\left(-1,2\right)^2\)
2)Tìm x và y sao cho
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)=\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)
3)Chứng minh rằng
a)\(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33
b)\(333^{555}+555^{333}\) chia hết cho 37
4)Tìm x và y biết
a)\(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
b)\(\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\)
5)Tính giá trị của x
a)\(8^x>16\)
b)\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{4}{9}\)
c)\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-1}=8\)
d)\(3^x< 16\)
e)\(3^x< 27\)
Help me mai 5/8 6h mik đi học rồi
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+\left|x=\frac{1}{20}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
2. Tìm x, y, z biết\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
3.Tìm x\(a,2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(b,\left|3x+2\right|=\left|5x-3\right|\)
