Question

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)

a) Tìm m, n để hpt có nghiệm (x;y) = (-2 ; 3)

b) Tìm m, n để hpt có vô số nghiệm

Answer 1

a, Để hpt có nghiệm\(\left(x,y\right)=\left(-2;3\right)\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+4=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\m=2\end{matrix}\right.\)

b,Để hệ phương trình vô nghiệm thì:

\(\frac{1}{n}=m=\frac{4}{-3}\)

\(\Rightarrow m=\frac{4}{-3};n=-\frac{3}{4}\)

Vậy \(m=\frac{4}{-3};n=-\frac{3}{4}\) thì hệ phương trình có vô số nghiệm