Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDF\) có:
AE = CF (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(AD=CD\) ( 2 cạnh hình vuông )
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{F_2}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Delta BEF\) vuông tại B, suy ra : \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}+\widehat{F}_1=90^0\)
Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{F_2}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{F_2}+\widehat{E_2}+\widehat{F_1}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90^0\) ( Tổng 3 góc ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta EDF\) vuông cân
