a. Vì ABCD là hình vuông <=> AB=CD=BC=DA; góc BDC = 450 hay góc KDM = 450
Vì CMNP là hình vuông <=> CM=MN=NP=PM; góc PMC = 450 hay góc KMD = 450
ta có: góc KDM + góc KMD = góc ***** = 900
=> KM vuông góc bd
xét tam giác BDM có: BC vuông góc DM (ABCD là hv) => BC là đường cao
KM vuông góc BD => KM là đường cao
Mà BC cắt KM tại P
=> P là trực tâm của tam giác DBM
=> DH vuông góc BM
b. xét tam giác DPM và tam giác BDM có chung cạnh đáy DM
\(\frac{S_{DPM}}{S_{BDM}}=\frac{PC}{BC}\)
tương tự: \(\frac{S_{BPM}}{S_{BDM}}=\frac{PH}{DH}\)
\(\frac{S_{DBP}}{S_{BDM}}=\frac{PK}{MK}\)
Từ 3 cái trên => Q = \(\frac{PC}{BC}+\frac{PK}{MK}+\frac{PH}{DH}=\frac{S_{DPM}+S_{BPD}+S_{DPM}}{S_{BDM}}=1\)
