Luyện tập tổng hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haren Nioko

Cho hình vuông ABCD, tâm O, gọiI là điểm bất kì trên đoạn OA ( I khác A và O), đường thẳng qua I vuông góc với AC cắtAB, AD tại M và N

A. Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân

B. Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD. Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.

an
19 tháng 12 2017 lúc 10:04

A . vi O la tam cua hinh vuong ABCD

=>AC cắt BD tại O

vi ABCD la hinh vuong(gt)

=> DB là đường phân giác của góc ADC

=> goc ADB = góc BDC=ADC/2 (1)

và BD là đường phân giác của ABC

=>góc ABD = góc DBC =ABC/2 (2)

Mà ADC=ABC(=90 do) (3)

tu (1), (2), (3)=>ADB=ABD

Ta co: OA vuong goc NM

Va OA vuong goc BD(ABCD la hinh vuong)

=>MN//BD

Ma ADB = ABD(CMT)

=>MNBD là hình thang cân

B. xet tu giac AEIF , co:

góc A = góc E = góc F=90 do

=> AEIF là hình chữ nhật

mà AI là đường phân giác của góc EAF

=> AEIF la hinh vuong


Các câu hỏi tương tự
Minhduc
Xem chi tiết
Phan Anhh
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
dang trong
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết