Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc M ^ A N =45.độ AM và AN cắt đường chéo BD theo thứ tự tại T và Q. A) Tam giác AQM là hình gì? Vì sao? b) C/m 5 điểm C, M, P, N, Q cùng thuộc một đường tròn c) so sánh diện tích tam giác APQ và tg MNQP Đọc tiếp...
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN = 45 độ. MB và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F
a, C/m các tứ giác BENC và BFMA nội tiếp được trong một đường tròn
b, C/tỏ MEFN cũng là tứ giác nội tiếp
c, Gọi H là giao điểm của MF và NE, I là giao điểm BH và MN. Tính độ dài đoạn BI theo a
Cho hình vuông ABCD, trên BD lấy điểm N, trên BC lấy điểm M sao cho góc MAN = 45*. Cạnh AM , AN cắt đường chéo BD theo thứ tự P,Q . Gọi H là giao điểm của NP , MQ . Chứng minh diện tích tam giác APQ = diện tích tứ giác MNPQ
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.d1) Nếu IA. IC = IB. ID thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.d2) Nếu AB và CD kéo dài cắt nhau tại M và MA. MB = MC. MD thì bốnđiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE.Chứng minh:a) BEDC là tứ giác nội tiếp.b) AD. AC = AE. AB.c) OA vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC, AC, AB. Chứng ming 6 điểm A, B, C, M, N, P cùng thuộc một đường tròn
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) MN//Cd
b) ABNM nội tiếp
Cho hình vuông ABCD với tâm O. M là trung điểm của AB. Các điểm N,P theo thú tự thuộc các cạnh BC và CD sao cho MN //AP.Chứng minh rằng :
a) tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP và góc NOP=45 độ
b)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NOP thuộc OC
c)Ba đường thẳng BD,AN,PM đồng quy
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), kẻ đường kính AD của (O) .Gọi E, K lần lượt là giao điểm của AC và BO, AC và BD .Tiếp tuyến của (O) tại B cắt CD tại F
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh EF // AB.
Câu 2: Cho phương trình x2 -(m-1)x+(m-2)=0(m là tham số).
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), kẻ đường kính AD của (O) .Gọi E, K lần lượt là giao điểm của AC và BO, AC và BD .Tiếp tuyến của (O) tại B cắt CD tại F
a/ Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh EF // AB.
