vecto AN*vecto DM
=(vecto AD+vecto DN)(vecto DC+vecto CM)
=vecto AD*vecto DC+vecto AD*vecto CM+vecto DN*vecto DC+vecto DN*vecto CM
=0+1/2*vecto CB*vecto AD+1/2*vecto DC*vecto DC+1/2*vecto DC*1/2*vecto CB
=0-1/2CB^2+1/2DC^2+0
=0
=>AN vuông góc DM
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là 1 điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho \(\overrightarrow{MC}=2.\overrightarrow{DM}\). Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ của N là: \(N\left(0;2019\right)\).
Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình là : \(x-10y+2018=0\). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK ?
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô và các bạn giúp đỡ bài toán trong đề cương của trường THPT Việt Nam -- Ba Lan ( Thành phố Hà Nội )
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho hình vuông abcd có cạnh bằng 2. gọi m,n lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ab và c. trên đoạn mn lấy điểm h sao cho hm=3hn. lấy điểm i thuộc dường thẳng cd sao cho bi vuông góc với ah. biết c(1;1), d(5;3). tìm tọa độ điểm i
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H nội tiếp (O) (BC < 2R). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm BC, CA, AB và P, M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên BC, DF, DE. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của H lên AD. Chứng minh PMQN là tứ giác điều hòa.
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD. Gọi K là điểm nằm trên đường thẳng BD sao cho K không trùng với D và AK vuông góc với KM. Tính tỉ số DK/DB.☕
Câu 1 : Cho tam giác ABC : a=8, b=10, cosC = \(\dfrac{-1}{32}\). Tính c, cosA, cosB, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Câu 2 : Cho tứ giác ABCD có I, J là trung điểm AC, BD.
a) Chứng minh rằng : vecto AB + vecto CD = 2 vecto IJ
b) Gọi M là trung điểm BC, sao cho vecto AB = vecto a và vecto CA = vecto b. Tính vecto AM theo hai vecto a và vecto b
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. AC cắt BD tại O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và CD
a) Tính số đo góc AMN
b) Gọi I là trung điểm của AN. Tính độ dài MI theo a
cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của DC và DA. phân tích các vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AM}\\\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BN}\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết đỉnh A(1; 1) và tọa đọ trọng tâm G (1; 2). Cạnh AC và đường trung trục của nó lần lượt có phương trình là \(x+y-2=0\) và \(-x+y-2=0\). Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC
a) Hãy tìm tọa độ các điểm M và N
b) Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh AB và BC
Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB<CD). M là điểm thay đổi trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi s là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên của hình thang ABCD. Các tia CM và DM lần lượt cắt SD, SC tại E và F.
Chứng minh rằng biểu thức \(\dfrac{SE}{E\text{D}}+\dfrac{SF}{FC}\)có giá trị không đổi khi M thay đổi
Cho tứ giác lồi ABCD bất kì. Với số k tuỳ ý lấy 2 điểm M,N sao cho vtAM=k.vtAB, vtDN=k.vtDC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm AD và BC. a) CM: vtPQ=1/2(vtAB+vtDC)
b) tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi
