Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cậu Bé Ngu Ngơ

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Trên 2 cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ= 45o

Đá Đen
17 tháng 4 2017 lúc 21:43

Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45o


Các câu hỏi tương tự
Nguyên Puni
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
Nguyển Ngọc Lan
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Cô nàng cá tính
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
nguyen trung khanh
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết