Question

Cho hình vẽ biết a//b. Chứng minh AO ⊥ OB

Answer 1

Mình nghĩ góc A1 phải = 40 độ hoặc góc B1 = 120 độ thì mới đúng được. Nên mình chọn góc A1 = 40 độ nhé. Cách làm đều tương tự.

Kẻ đường thẳng c // a \(\Rightarrow\) c // b

Vì a // c \(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}=40^0\) (2 góc so le trong bằng nhau) (1)

Vì b // c \(\Rightarrow\) \(\widehat{B_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=180^0-\widehat{B_1}=180^0-130^0=50^0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{OAB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=40^0+50^0=90^0\)

Hay \(AO\perp OB\)

Answer 2

(Hình tự vẽ nha bn!)

Hình như đề sai, ta cho góc OAa = 40^o

Kéo dài AO, cắt đường thẳng b tại C

Vì a//b \(\Rightarrow\) góc BCO = góc OAa = 40^o

Vì góc bBO và góc CBO là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\) góc bBO + góc CBO = 180^o

\(\Rightarrow\) góc CBO = 180^o - góc bBO = 180^o - 130^o = 50^o

Xét tam giác OBC có:

góc CBO + góc BCO + góc BOC = 180^o

\(\Rightarrow\) góc BOC = 180^o - góc CBO - góc BCO = 180^o - 50^o - 40^o = 90^o

hay AO \(\perp\) OB (đpcm)

Chúc bn học tốt! (hơi khó hiểu tí vì ko có hình, thông cảm ._.)