Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{ABC}< 90^0\). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Kẻ OH vuông góc với BC. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt thuộc DC và DA, sao cho \(\widehat{MON}=\widehat{DAC}\). Chứng minh rằng 3 đường thẳng BM ; HN và AC đồng quy tại I
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho tứ giác lồi ABCD thỏa mãn \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, và N là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Chứng minh rằng \(\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\) .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ cho em với ạ! Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Bổ Toán Bổ Đề Về Tính Chất Đường Phân Giác Trong Tam Giác
'' Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt thuộc AB và AC sao cho \(\widehat{DME}=\widehat{ABC}\)
a) Chứng minh rằng tam giác BMD đồng dạng với tam giác CEM.
b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc \(\widehat{BDE}\).
P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , có đường cao AH. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh BC. Điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng : \(\widehat{DMI}=\widehat{AME}\)
b) Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn luôn đi qua 1 điểm cố định .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ, em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho \(\Delta ABC\) có H là trực tâm . Gọi P là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AB , gọi Q là 1 điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho \(\widehat{BHP}=\widehat{CHQ}=90^0\) . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng HM vuông góc với PQ .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em với ạ, em cám ơn ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M thuộc cạnh BC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OM, cắt AB tại E, và AM cắt CD tại N.
a) Chứng minh rằng ME // NB .
b) Đường thẳng BD cắt EM tại I , và AI cắt NB tại K. Chứng minh rằng EK // AM .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hình vuông ABCD có AB = a, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên hai cạnh AB, BC lần lượt lấy hai điểm E và G sao cho AE= BG. Gọi H là giao điểm của tia AG và tia DC, I là giao điểm của tia OG và đoạn thẳng BH.
1) Chứng minh rằng: AOGE là tam giác vuông cân.
Bài 1: Cho hình vuông ABCD và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lây điểm N thuộc đoạn AC sao cho AN = ½ NC. DN cắt AB tại I. a) Chứng minh: tam giác ANI đồng dạng với tam giác CND b) Chứng minh: OI// AD c) Gọi E là trung điểm của đoạn OA, đường thắng DE cắt AB tại F. Chứng minh AFN = AEI d) Chứng minh: DE. DF = DN. DI
Cho hình vuông ABCD. Gọi K là điểm nằm giữa A và B, I là điểm nằm giữa B và C sao cho BK = CI. Đường thẳng AI cắt DC tại M
a. Chứng minh: IK // BM
b. Gọi N là giao điểm thuộc tia đối tia CB sao cho CN = CM, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD. Chứng minh: đồng dạng với
