Question

Cho hình thoi ABCD có AC = 12cm, BD = 16cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB và CD. Tính :

a, \(S_{ABCD}=?\)

b, \(S_{AMCN}=?\)

c, \(S_{AMN}=?\)

Answer 1

Vì ABCD là h/thoi nên : \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (Vì AC là trục đối xứng h/thoi ABCD)\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ADC}=S_{ABCD}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{2}.S_{ADC}=48:2\)

\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{ANC}=24\) (Vì M,N là trung điểm BC,CD)

Mà \(S_{AMCN}=S_{AMC}+S_{ANC}=2.24=48cm^2\)

Answer 2

Answer 3

a)\(S_{ABCD}=\frac{AC.BD}{2}=\frac{16.12}{2}=96\) \(cm^2\)

Answer 4

Vì ABCD là h/thoi có BD là trục đối xứng

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{BDC}=S_{ABCD}:2=96:2=48cm^2\)

Vì N là trung điểm CD \(\Rightarrow S_{BCN}=S_{BND}=S_{BDC}:2=48:2=24cm^2\)

Lại có M là trung điểm BC\(\Rightarrow S_{BMN}=S_{MNC}=S_{BCN}:2=24:2=12cm^2\)

Mà \(S_{AMNC}=S_{AMN}+S_{MNC}\Leftrightarrow48=S_{AMN}+12\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=36cm^2\)