Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
Các câu hỏi tương tự
Hình Thang ABCD (AB // CD). EF // 2 đáy hình thang ABCD (E thuộc AD, F thuộc BC) sao cho \(S_{ABFE}=S_{EFCD}\)
CMR: \(EF=\sqrt{\dfrac{AB^2+CD^2}{2}}\)
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b) biết AC=10cm, BD=8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH
c) Để EFGH là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì về hai đường chéo ?
Xem chi tiết
Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết EG = 5cm, HF = 4cm. Tính S EFGH.
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c Ssqrt{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)} (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu Sdfrac{1}{4}left(a+b-cright)left(a+c-bright) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy M,Nin AB sao cho AMMNNB. Lấy E,Fin BC sao cho BEEFFC. Lấy P,Qin CD sao cho CPPQQD. Lấy G,Hin AD sao cho DGGHHA. Gọi A,B là giao điểm của MQ và NP với EH, C,D là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. S_{...
Đọc tiếp
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu \(S=\dfrac{1}{4}\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy \(M,N\in AB\) sao cho AM=MN=NB. Lấy \(E,F\in BC\) sao cho BE=EF=FC. Lấy \(P,Q\in CD\) sao cho CP=PQ=QD. Lấy \(G,H\in AD\) sao cho DG=GH=HA. Gọi A',B' là giao điểm của MQ và NP với EH, C',D' là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\) b. \(S_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{9}S_{ABCD}\)
3/ Lấy M tùy ý nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F là hình chiếu của M trên BC,AC,AB. Đặt BC=a,AC=b,AB=c,MD=x,ME=y,MF=z. Chứng minh rằng
a. ax+by+cz=2S (S=Sabc)
b. \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\ge\dfrac{2p^2}{S}\) (\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) )
Cho hình thang ABCD (AB//CD); E là trung điểm của AD. Gọi H là hình chiếu của E trên đường thẳng CD. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng AB và CD lần lượt tại I và K. Cho biết EH = 5 cm, BC = 8 cm; tính diện tích tứ giác IBCK, ABC...
Xem chi tiết
Cho hình thoi ABCD có AC = 12cm, BD = 16cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB và CD. Tính :
a, \(S_{ABCD}=?\)
b, \(S_{AMCN}=?\)
c, \(S_{AMN}=?\)
Bài 2:Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC, đường thẳng a cắt các đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K. Chứng minh A là trung điểm của KG.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF//AB.
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại P và N. Chứng minh PE EF FN.
c) Biết AB7,5 cm; CD12 cm.Tín...
Đọc tiếp
Bài 2:Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC, đường thẳng a cắt các đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K. Chứng minh A là trung điểm của KG.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF//AB.
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại P và N. Chứng minh PE =EF= FN.
c) Biết AB=7,5 cm; CD=12 cm.Tính PN.
cho ABCD là hình thang can (AB,CĐ)E,N,G,M lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a,tu giac MENG là hình gì
b,cho Sabcd=800m^2.tinh Smeng
cho hình thang ABCD có BC// AD và AB= BC=CD=a, AD= 2a. gọi E là trung diểm của AD
a, tính số đo các góc của hình thang đó
b, chứng minh rằng ABCE là hình thoi.
c, Gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED chứng minh BCNM là hình chữ nhật
Viết gỉa thiết kết luận