Question

cho hình thoi abcd cạnh a, góc bad bằng 30 độ. tính diện tích hình thoi abcd

Answer 1

\(\widehat{A}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=150^0\)

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2-2AB.AD.cos30^0}=a\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cos150^0}=a\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow S=AC.BD=a^2\sqrt{2-\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{3}}=a^2\)