Lấy N là trung điểm của AD. Nối M với N.
Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó:\(AB\text{//}MN\)(theo tính chất đường trung bình của hình thang)
\(\widehat{BAM}=\widehat{NMA}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}+\widehat{AMN}=90^o\Rightarrow\widehat{ANM}=90^o\Rightarrow MN\perp AD\)
Xét tam giác ANM và tam giác DNM ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AN=DN\\\widehat{ANM}=\widehat{DNM}\\MN\left(chung\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANM=\Delta DNM\left(c.g.c\right)\)
(Cách nhanh hơn dùng MN đồng thời là đường trung tuyến đồng tthời là đường cao)
\(\Rightarrow AM=DM\)
Do đó tam giác ADM cân(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
