Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Minh Tuấn

Cho hình thang ABCD,AB//CD và hai đường chéo vuông góc. BD=15cm, đường cao hình thang là 12cm.Tính diện tích hình thang ABCD

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2021 lúc 19:54

Kẻ đường cao BE \(\Rightarrow BE=12\)

Pitago tam giác vuông BDE:

\(DE=\sqrt{BD^2-BE^2}=9\left(cm\right)\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt CD kéo dài tại P

Do \(AC\perp BD\Rightarrow BP\perp BD\) hay tam giác BPD vuông tại B

Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}AB||CD\\AC||BP\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ABPC\) là hbh

\(\Rightarrow AB=CP\Rightarrow AB+CD=CP+CD=DP\)

Hệ thức lượng tam giác vuông BPD:

\(BD^2=DE.DP\Rightarrow DP=\dfrac{BD^2}{DE}=25\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}BE.DP=\dfrac{1}{2}.9.25=112,5\left(cm^2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2021 lúc 19:55

undefined


Các câu hỏi tương tự
illumina
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Tran Trong Tan
Xem chi tiết
nguyễn vũ thành công
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh Chi
Xem chi tiết
hoàn nguyễn
Xem chi tiết