Ta có hình vẽ :
Ta có : E là TĐ AD \(\Rightarrow2DE=AD\left(1\right)\)
F là TĐ BC \(\Rightarrow2EF=BC\left(2\right)\)
Hình thang ABCD có : \(\left\{{}\begin{matrix}AE=ÀD\left(GT\right)\\BF=FC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Rightarrow2EF=AB+CD\left(3\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2DE+2FC+2EF\)
\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2\left(DE+EF+FC\right)\)
\(\Rightarrow AD+BC+AB+CD=2.5=10\left(cm\right)\)
hay Chu vi hình thang ABCD \(=10\left(cm\right)\)
Vậy chu vi hình thang ABCD là : \(10\left(cm\right)\)
