Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Quang Huy

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có I là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh IC=ID và IA=IB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 20:36

Xét ΔADC và ΔBCD có 

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\)

Xét ΔIDC có \(\widehat{ICD}=\widehat{IDC}\)

nên ΔIDC cân tại I

Suy ra: IC=ID

Ta có: IC+IA=AC

ID+IB=BD

mà AC=BD

và IC=ID

nên IA=IB

Phía sau một cô gái
29 tháng 8 2021 lúc 20:41

     Xét △ADC và △BDC có

             BC = BD

             DC chung

             AD = BC

⇒ △ ADC = △ BCD ( c - c - c )

⇒ \(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)

⇒ △ IDC cân tại I

⇒ ID = IC ( đpcm )

Mà AC = BD

⇒ IA = IB ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
La Tứ
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thảo Minh
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết
Minhanh
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết