Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD ) I là giao điểm 2 đường chéo : Chứng minh rằng IA = IB , IC = ID Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD ) E là trung điểm AD , F là trung điểm BC , EF cắt BD tại I cắt AC tại K : Chứng minh rằng a) AK = AC , IB = ID b) Cho AB = 4cm , CD = 6cm . Tính độ dài EI , KF , IK (mong các bạn giải hô . Cảm ơn )
Bài 1 : Hình (bn tự vẽ giùm mik )
Lời giải : Xét ▲AID và ▲BIC có :
AD = BC (vì hình thang cân ABCD)
*DAI = *ICB (slt)
*ADI = IBC ( vì 2 tam giác đã cm 2 góc = nhau => góc còn lại = nhau )
=> ▲AID = ▲BIC (g.c.g)
=> IA = IB (đpcm) , ID = IC (đpcm )
Bài 2:
a: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
nên EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD và EF=(AB+CD)/2
Xét ΔDAB có EI//AB
nên DI/DB=DE/DA=1/2
=>I là trung điểm của BD
Xét ΔCAB có FK//AB
nên FK/AB=CF/CB=CK/CA=1/2
=>K là trung điểm của AC
b: EI=AB/2=2cm
KF=AB/2=2cm
EF=(4+6)/2=5(cm)
=>IK=1cm
