Question

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD . Kẻ các đường cao AE, BF

A) chứng minh DE = CF B) gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD . Chứng minh IA=IB C) tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC D) tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ABC-ADC =80° Giúp mình với ạ.

Answer 1

 

a: Xét ΔAED vuông tại Evà ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc ADE=góc BCF

Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF
b: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

Suy ra: góc IAB=góc IBA

hay ΔIAB cân tại I

=>IA=IB

=>IC=ID

c: Xét ΔOAB có AB//DC

nên OA/AD=OB/BC

mà AD=BC

nên OA=OB

=>OD=OC

Ta có: OA=OB

IA=IB

Do đo: OI là đường trung trực của AB

Ta có: OC=OD

IC=ID

Do đó: OI là đường trung trực của CD