a: góc OAB=góc ADC
góc OBA=góc BCD
mà góc ADC=góc BCD
nên góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc IAB=góc IBA
=>IA=IB
=>IC=ID
OA=OB và IA=IB
=>OI là trung trực của AB
OC=OD
IC=ID
=>OI là trung trực của CD
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) C/m OA = OB; OC = OD
b) Gọi M;N là trung điểm AB và CD
C/m M; N; O thẳng hàng
Các bạn giúp mình với, cần gấp lắm .
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK của hình thang ABCD (H, K thuộc CD).
1) Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3) Giả sử BK=AB+CD/2. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD . C/m rằng OC = OD , OA = OB
Bài 1:
Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB<CD. Kẻ các đường cao AE,BF.
a) Chứng minh rằng: DE=CF.
b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA=IB.
c) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.
d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết \(\widehat{ABC}-\widehat{ADC}=80^0\)
: Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF.
a. Chứng minh rằng: DE = CF.
b. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA = IB.
c. Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.
Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB// CD. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Đường trung trực của AD và DI cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OI vuông góc với BC.
#hinh_thang_can_ABCD
Cho hình thang cân ABCD có đáy AB song song với CD và AB < CD.
a) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh
IA = IB, IC = ID.
b) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là đường trung
trực của đoạn AB vừa là đường trung trực của đoạn CD.
c) Tính các góc của hình thang ABCD nếu góc ABC - ADC = 180 độ.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA.
a) Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O.
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.
c) Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
