Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). @ dường phân giác của góc C và D giao nhau tại I trên cạnh AB. So sánh AB và tổng AD+BC

 

Answer 1

Ta có: AB // CD   ⇒ \(\widehat{AID}=\widehat{CDI}\) ( so le trong )

Mà \(\widehat{CDI}=\widehat{ADI}\) ( do DK là phân giác \(\widehat{D}\) )

⇒  \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

△  cân tại A

 (1)

Tương tự ta có: \(\widehat{DCI}=\widehat{BIC}\) ( so le trong )

\(\widehat{DCI}=\widehat{BCI}\) ( CK là phân giác \(\widehat{C}\) )

⇒ \(\widehat{BCI}=\widehat{BIC}\) ⇒ △ BCI cân tại B

 (2)

Từ (1) và (2)  ( đpcm )